冠军代言公司与明星之间的合作方式一般是签订合作协议，公司为明星提供商业机会和品牌代言，收取一定的服务费用。

冠军代言公司与冠军之间的合作方式一般是通过签订代言合同来实现的。代言合同一般包括以下内容：

代言费用：约定代言费用的支付方式和金额。
代言期限：约定代言的时间段和期限。
代言内容：约定代言的具体内容和范围，包括代言产品、代言活动等。
代言义务：约定代言人应履行的义务，如出席活动、宣传产品等。
违约责任：约定各方违约的责任和赔偿方式。
保密条款：约定代言人应保守商业机密和保密信息。
法律适用：约定合同的法律适用和争议解决方式。

在合作过程中，冠军代言公司会为冠军提供专业的代言服务，包括策划、执行、监督等。同时，冠军也需要积极配合代言公司的工作，共同完成代言活动，达到预期的效果。